📊 Fórmulas de viga (momento y flecha)
Casos clásicos para una viga de luz L, carga distribuida w y carga puntual P (EI = rigidez):
| Caso |
Momento máximo |
Flecha máxima |
| Simplemente apoyada + w | wL²/8 | 5wL⁴/384EI |
| Simplemente apoyada + P | PL/4 | PL³/48EI |
| Voladizo (empotrada) + w | wL²/2 | wL⁴/8EI |
| Voladizo (empotrada) + P | PL | PL³/3EI |
📐 Sección y rigidez
Sección rectangular: I = b·h³/12. La rigidez EI usa el módulo E (acero ≈ 200 GPa, hormigón ≈ 25, aluminio ≈ 69, madera ≈ 11). Un límite de servicio habitual para la flecha es L/300 a L/500.
🌍 Cómo se llama en cada país
Viga = beam = Träger / Balken · Luz = span = Spannweite · Flecha = deflection = Durchbiegung · Momento flector = bending moment = Biegemoment · Voladizo = cantilever = Kragträger · Inercia = moment of inertia = Trägheitsmoment.
❓ Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el momento máximo de una viga?
En una viga simplemente apoyada, una carga uniforme da M = wL²/8 (al centro) y una carga puntual central da M = PL/4. En un voladizo, una carga uniforme da M = wL²/2 y una carga puntual en el extremo M = PL, ambas en el empotramiento. Con varias cargas se suman los momentos por superposición.
¿Cómo se calcula la flecha de una viga?
La flecha depende de la rigidez EI (E = módulo, I = inercia). Simplemente apoyada: δ = 5wL⁴/384EI (uniforme) o PL³/48EI (puntual central). Voladizo: δ = wL⁴/8EI (uniforme) o PL³/3EI (en el extremo). Para sección rectangular I = b·h³/12.
¿Puedo usar esto para diseñar una viga estructural?
No. Es una herramienta educativa con las fórmulas clásicas de estática para una viga aislada. Un diseño real verifica la resistencia y los límites de flecha de la norma, las combinaciones de carga, el pandeo y las uniones, y debe calcularlo y firmarlo un ingeniero.